反三角函数fansanjiao hanshu

正弦函数，余弦函数，正切函数，余切函数，正割函数，余割函数的反函数分别叫做反正弦函数，反余弦函数，反正切函数，反余切函数，反正割函数，反余割函数.这些反函数统称反三角函数.
由于中学数学和一般的基础数学引用的函数概念是定义域到值域的单值映射，或说是单值函数，因此，反三角函数通常也是指单值的反函数.在此约定下，每个三角函数在其原定义域上不存在反函数（因为它不是一一映射），但在定义域的某些区间上（如单调区间）则可建立其反函数.
正弦函数y=sinx在每个区间〔一π/2+2kπ,π/2+2kπ〕，〔π/2+2kπ,3π/2+2kπ〕(k∈Z)上都存在反函数.特别地，在区间〔-π,π/2〕上建立的反函数叫做反正弦函数的主值，函数关系用记号x=arcsiny表示.其中-1≤y≤1,-π/2≤x≤π/2.通常所说的反正弦函数是单指反正弦函数的主值.改用习惯记法，反正弦函数记作y=arcsinx，定义域为〔-1,1〕，值域为〔-π/2,π/2〕.
余弦函数y=cosx在区间〔0,π〕上的反函数叫做反余弦函数的主值，记作y=arccosx，定义域为〔-1,1〕，值域为〔0,π〕.通常所说的反余弦函数，指的就是反余弦函数的主值.
正切函数y=tgx在区间(-π/2,π/2)上的反函数叫做反正切函数的主值，记作y=arctgx，定义域为(-∞,+∞)，值域为(-π/2,π/2).通常所说的反正切函数，指的就是反正切函数的主值.
余切函数y=ctgx在区间(0,π)上的反函数叫做反余切函数的主值，记作y=arcctgx，定义域为(-∞,+∞)，值域为(0,π).通常所说的反余切函数指的就是反余切函数的主值.