合同变换hetong bianhuan

亦称全等变换或正交变换.几何变换的一种.若某一变换，使任意两点A,B与它们的像点A′,B′之间，总有|A′B′|=|AB|，则称这种平面到它自身的变换为合同变换.一个图形M的各点经过合同变换得到图形M′，则称图形M经过合同变换得图形M′.这时，称图形M合同于图形M′，或图形M全等于图形M′，或图形M与M′全等.
若某合同变换把平面上的三角形变为与它方向相同的三角形，则称这个合同变换为正向合同变换(图1)，反之称为反向合同变换(图2).
平面上一个图形的正向合同变换可以看成它在平面上的滑动；反向合同变换则应看成把它翻转后在平面上的滑动.
平移变换、旋转变换、反射变换都是合同变换的特殊情况.

图1

图2