同方向同频率谐振动合成tongfangxiang tongpinluxiezhendong hecheng

特殊的带有普遍意义的谐振动的叠加。一个质点同时参与同一方向(如x方向)的两个同频率(均为ω₀)的谐振动，其位移与时间的关系分别为x₁＝A₁cos(ω0t+ᵠ₁),x2=A₂cos(ω0t+ᵠ₂)，则根据振动叠加原理，质点的合振动为这两个分振动的合成，且合振动是同频率的简谐振动，其振动的振幅和初相
动的旋转矢量法求得，但用旋转矢量法更简便。合振动的振幅不仅与分振动的振幅有关，还与分振动的位相差ᵠ₂-ᵠ₁有关。

❶当ᵠ2-ᵠ₁＝±2kπ时(k=0,1,2…),A=A₁+A₂，合振动振幅取最大值，等于原来两个分振动振幅之和，振动最强。这种情况称为同相叠加。
❷当ᵠ₂-ᵠ₁＝±(2k+1)π时(k=0,1,2…),A= |A1-A₂|，合振动振幅取最小值，等于分振动振幅差的绝对值，振动最弱。这种情况称为反相叠加。
❸当ᵠ₂-ᵠ₁为其他值时，合振动振幅介于上述最大值与最小值之间，即A₁+A₂>A>|A₁-A₂|。当质点同时参与两个以上同方向同频率的简谐振动时，合振动仍采取上述方法两两合成得到。同方向同频率的谐振动的合成原理是讨论声波、光波以及电磁辐射的干涉、衍射问题的基础。