垂线chuixian

两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.
如图1，直线AB与CD垂直，交点为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”，简写为“AB⊥CD于O”.

图1

图2

垂线的基本性质：
❶经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线；

❷直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
如图2,PC⊥AB于C，线段PC

垂线Chuixian

两条直线相交构成的四个角中有一个是直角，称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。例如， 在图1中，直线AB与直线CD互相垂直，CD是AB的垂线， AB也是CD的垂线， O是垂足。

图1 图2

垂直用符号“⊥”表示。例如， 直线AB与CD垂直，记作AB⊥CD(或CD⊥AB)，垂足为o。读作AB垂直于CD(或CD垂直于AB)。垂线有下面两个基本性质：❶经过直线上一点或直线外一点， 有并且只有一条直线与已知直线垂直。
❷从直线外一点到这条直线的所有线段中，与直线垂直的线段最短。例如，图2中，PC⊥AB, 线段PC经过线段中点并垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线。例如，图3中，直线CD经过线段AB的中点O，并且CD⊥AB，所以直线CD是线段AB的垂直平分线。

图3 图4

如果直线垂直于平面上的任何一条直线， 则这条直线叫做平面的垂线。平面的垂线与平面的交点叫做垂足，例如，图4中，直线a是平面α的垂线，平面2是垂线a的垂面， 点o是垂足。
教学垂线概念时要注意以下两点： ❶要强调垂直是两条直线的一种关系，只能说两条直线相互垂直，其中每一条直线都叫做另一条直线的垂线， 不能孤立地说某一条直线是垂线。
❷要画出不同方向的垂线让学生判定，并强调判定两条直线互相垂直的两个条件，以免学生误认为只有水平线和铅垂线才是互相垂直的。