复合映射fuhe yingshe

设对于集合A,B,C有映射f:A→B和映射y:B→C，那么由法则(x)=g[f(x)](x∈A,(x)∈C)所确定的映射:A→C就叫做f与g的复合映射（如图）.

记作＝g°f:a→C
上图直观地表示：通过第一个映射f:A→B，集合A中的任一元素x在B中有唯一的象y=f(x).再通过第二个映射：g∶B→C，在C中有y的唯一的象z=g(y)，也就是说，A中的元素x通过中间元素y与C中的一个元素z对应，这种由A经过B到C的单值对应（映射）就是复合映射y=g◦f∶A→C.
一般地说，符号g◦f与f◦g是有区别的.例如，设映射f∶R→R由法则f∶x→y=x²(x∈R,y∈R)确定，g∶R→R由法则g∶y→z=siny(y∈R,z∈R)确定，则

g°f(x)=f[g(x)]=(sinx)²

f°g(x)=g[f(x)]=sinx²

因为(sinx)²不恒等于sinx²，所以f°g≠g°f.