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词条 复数乘方法则
类别 中文百科知识
释义

复数乘方法则fushu chengfang faze

复数的n(n∈N)次幂的模等于这个复数模的n次幂,它的辐角等于这个复数辐角的n倍.即
若 z=r(cosθ+isinθ),
则 zn=rn(cosnθ+isinnθ).(1)
这个法则又叫做棣莫佛定理.公式(1)称为棣莫佛公式:
进行复数的乘、除法(尤其是多个复数相乘除)及复数的乘方运算时,利用复数的三角形式比较简便.例如,计算(1+i)5,应先把1+i化作三角形式之后再进行运算.即

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更新时间:2025/9/28 19:21:32