一元二次方程yiyuan erci fangcheng

在数域F上只含有一个未知数的二次方程，叫做F上的一元二次方程，关于x的一元二次方程的标准形式是

ax²+bx+c=0 (a≠0)

一元二次方程Yiyuan erci fangcheng

只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。例如， x2+1=0,1/2x2+5=x2+4等。它的标准形式为ax²+bx+c=0, 其中ax²、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项；a、b分别叫做二次项、一次项的系数；a、b、c为任意常数， 但a≠0。一元二次方程有如下几种解法：❶因式分解法：如果方程一边是零， 而另一边能够分解成两个一次因式的积时，可分别使每个因式等于零，则得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程就得到原一元二次方程的两个根。例如， 解方程x2-5x+6=0: (x-2) (x-3) =0, 即x-2=0或x-3=0, 所以x₁＝2, x₂＝3。
❷配方法：先把方程左边配成一个二项式的完全平方，如果右边是一个大于零或等于零的常数， 就可以通过平方来求出它的根。如果左边配成完全平方后，右边是一个小于零的常数，那么这个方程没有实数根。例如，解方程x²-4x-3=0:移项，得x²-4x=3，配方，得
化成标准形式，然后把各项系数（包括常数项）代入一元二次方程的求根公式中， 就可计算出方程的根。例如， 解方程2x²+7x-4=0: 这里a=2, b=7,c=一