一次函数及图象yicihanshu ji tuxiang

如果两个变量x和y之间的对应关系能表达为y=kx+b(k≠0的常数，b常数)，那么变量y叫做x的一次函数.它的定义域和值域都是实数集R.当k>0时，它为增函数；当k<0时，它为减函数.

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b)且与直线y=kx平行的一条直线.因此表达式y=kx+b也叫做直线y=kx+b,b叫做直线在Y轴上的截距，简称截距，它是直线与Y轴交点的纵坐标.k叫做直线y=kx+b的斜率，它反映了这条直线对于X轴的倾斜程度.当|k|越小，直线越靠近过(0,b)点且与X轴平行的直线；当|k|越大，直线越远离经过(0,b)点且与X轴平行的直线.
例如：一次函数y=2x-1的图象是过(0,-1)点且与直线y=2x平行的一条直线，其截距为-1，斜率为2.一次函数y=-(1/3)x+2的图象是过(0,2)点且与直线y=-(1/3)x平行的一条直线，其截距为2，斜率为-1/3.它们的图象如图所示.