1851年

1月11日，洪秀全领导的拜上帝会在广西桂平金田村正式宣布起义，建号“太平天国”。3月23日，洪秀全在武宣东乡登基称天王。12月17日，洪秀全在广西永安下诏分封五王。

1851年

汤姆生证明热力学第二定律，并将其表述为：不可能从单一热源取热使之完全变为有用功而不产生其他影响。
傅科做单摆实验，证明地球在旋转，次年，提出回转罗盘的设想。
伦可夫[法]发明先进的感应圈，火花长度可达30厘米。
格雷姆提出气体扩散速度与其密度的平方根成反比的扩散定律。
汤姆生把“能量”的概念正确地引用到热力学中来，澄清“力”与“能”意义的混淆。

1851年

王士雄评点斐一中的《言医》，又将清代魏之璜的《续名医类案》中的按语及附方辑出，予以校订诠释，定名为《柳州医语》。

1851年

霍夫曼总结季铵碱分解规律，提出“霍夫曼法则”。
贝特罗用甘油和脂肪酸合成油脂。发现酵母可将糖转化为醇。

1851年

德国重新调整关税同盟之组织，普鲁士仍居领导地位。
美海军提督培利同日本订商约。
第一届万国博览会在伦敦举行。
新西兰颁布“牧地租赁法”，畜牧业因此获得迅速发展。
英国在埃及取得修建亚历山大港至开罗的铁路的特权。

1851年

黎曼[德]发表博士论文《单复变函数的一般理论的基础》，提出黎曼曲面的概念及共形映照原理等。

物理学

1851年

太平军与清军展开激战。1月，在蔡村江击败进攻金田之清军。2月，洪秀全、杨秀清等分兵迎战清军于牛排岭击败清军。4月，在三里圩击败周天爵、向荣所部清军。5月，太平军乘夜冒雨攻入象州，太平军曾以7勇士绕道上山突入清威宁镇营使清军千人溃败。7月，太平军与清军大战双髻山失利。9月，冯云山等率太平军劫平南官村清营，斩千总杨成贵，罗大纲率太平军攻克广西永安州城（今蒙山）。

1851年

阿切尔[英]发明能反复印制照片的火棉胶湿板法摄影技术。
英国伦敦举办第一届世界博览会。派克斯顿[英]为此设计建造玻璃铁架结构的“水晶宫”展览馆。
英、法铺设加莱一多佛尔之间的海底电缆。

1851年

丁取忠写成《数学拾遗》，为梅珏成所译的法人杜德美的数学著作补作算例，对不定方程的解法等问题有独创。

1851年

孔德发表《实证哲学教程》、《实证政治体系》、《实证宗教教义问答》等4卷。
俄国屠格涅夫写成名著《猎人笔记》。

1851年

赫尔姆霍茨测定神经刺激的传导速度，测得蛙神经传导速率约为45米/秒。

医学

1851年

丹麦企图合并石勒苏益格和霍尔斯坦，与德国发生冲突，引起军事行动。
葡萄牙复兴党发动军事政变，萨尔达尼亚上台执政。
俄、法分别支持正教教士和天主教教士争夺耶路撒冷和伯利恒圣地的管辖权，皆对土耳其施加压力。
印度加尔各答成立统一的“英属印度协会”。
12月，路易·波拿巴发动政变，以武力解散国民议会，宣布恢复普选法。共和党在巴黎发动起义，被镇压。通过公民投票，授予总统制定新宪法之权力，总统任期延长为10年。

1851年

7月25日，中俄签订《伊塔通商章程》。
清廷封禁贵州清水站黑铅厂。

1851年

英人合信与陈修堂共编译的《全体新论》出版，是在我国刊出的第一部介绍西方生理解剖学的著作。

医学

1851年

闰八月，黄河溢于丰北三堡，淹没多人，命恤之。