1871年

傅兰雅和徐寿合译的《化学鉴原》6卷4册木刻本，由江南制造局出版。《化学鉴原》是第一部系统介绍西方近代化学的译著，主要是讲普通化学的基本理论和重要元素的基本性质。书中附有64种化学元素的译名表，这是中国有系统的化学命名之始。徐寿首创的以西文第一音节造字的原则，被中国化学界接受并沿用下来。

1871年

卡文迪许在剑桥大学创设实验室。
瑞利[英]从理论上得出入射光在线度小于光的波长的微粒上散射的现象，称为瑞利散射。这种散射光的强度与散射方向有关，并与波长的四次方成反比。

1871年

门捷列夫发表第二个元素周期表，更详细论述元素周期律，预言了“类铬”、“类硼”、“类硅”的性质。
威·迈耶尔[德]提出一种测定气体密度的新方法。用此法证明：汞、镉气体是单原子，卤素在高温下也是单原子。

1871年

左宗棠设兰州机器织呢局。

1871年

1月，法国政府向德国投降，订立停战协定。

1871年

7月4日，沙俄侵占伊犁。

1871年

4月18日，上海一香港间海底电线建成。

1871年

傅兰雅、徐建寅合译《器像显真》共3册4卷约8万字，由江南制造局刻本出版。英国白力盖原著，曹钟秀绘图。另有《器像显真》1卷，1879年出版。内容为照相术。

1871年

嘉约翰与孙庆高合译《西药略释》4卷出版，其新增刊本于1886年出版。嘉约翰曾译述医药书籍20余种。

1871年

1月18日，普鲁士王威廉一世在巴黎凡尔赛宫就任德意志帝国皇帝，宣告德意志帝国成立，俾斯麦任首相。
3月18日，巴黎无产阶级举行武装起义，占领市政厅。3月28日，巴黎公社成立。
5月10日，法国政府首脑梯也尔与德国签订《法兰克福和约》，法国割让阿尔萨斯和洛林，并赔款50亿法郎。5月28日，巴黎公社失败。8月31日，法国国民议会选举梯也尔为总统。
7月，意大利宣布以罗马为首都。
日本废“藩”置“县”。8月，废“秽多”、“非人”等级称号。10月，派岩仓、木户、大久保等人赴欧美考察。
9月，国际工人协会（第一国际）代表会议于伦敦召开。
俄、土、德、奥、英、法、意七国在伦敦举行会议，签订《伦敦海峡公约》，取消巴黎和约中关于黑海中立化的条款。

1871年

沃格尔[德]由太阳东西两边光谱线的位移，测定太阳的自转速度。

生物

1871年

达尔文著《人类起源及性的选择》一书出版，对人工选择作出系统论述，提出性选择及人类起源的理论，进一步证实和丰富进化论。

工程技术

1871年

英国人类学家爱德华·泰勒发表《原始文化》。
德国科恩发表《康德的经验理念说》。
马克思向国际总委会宣读《法兰西内战》，6月出版。
6月，法国欧仁·鲍狄埃创作《国际歌》。

1871年

1月6日，清军陷宁夏金积堡 （今吴忠），回教教主马化龙降。左宗棠令马化龙召各地回军至金积堡就抚，回军到齐后，左宗棠纵兵大杀，马化龙亦被杀。
9月13日，日本大藏卿伊达宗城和北洋大臣李鸿章在天津谈判，达成《中日修好条规》18条和《通商章程》33款。