1872年

3月12日，曾国藩卒。追赠太傅，谥文正，其一等侯爵由其子曾纪泽承袭。曾氏著有《曾文正公文集》。

1872年

维尔斯特拉斯[德]发起数学史上著名的“算术化”运动。著《全部复变解析函数论》一书出版。
F.克莱茵[德]发表《厄尔朗根纲领》一文，把每种几何学都看做是一种特殊变换群的不变量论。
狄德金[德]用有理数的分划作为实数的定义，康托尔[德]用有理基本序列来定义实数，维尔斯特拉斯创用递增有界单调序列来定义实数，成为同年出现的三种实数定义。

1872年

傅兰雅、徐建寅合译《汽机新制》由江南制造局刻本出版。内容为蒸汽机制造原理。

化学

1872年

傅兰雅和徐建寅合译的《化学分原》在上海江南制造局出版，这是我国最早的一部分析化学译著。

1872年

法国在上海建立徐家汇天文台，由传教士控制，除授时外还搜集沿海地区的气象资料。

地学

1872年

华蘅芳与美国人玛高温合译之《金石识别》由江南制造局出版。原书名为《矿物学手册》，为美地质学家代那所撰。这是近代矿物学引入中国之始。

1872年

海特[美]利用樟脑作增塑剂，制成硝化纤维塑料，为塑料加工开辟了新的工艺路线。黑夫纳·阿尔特纳克[德]设计出高效率发电机，廉价生产电力的时代开始。拜尔[德]发现酚与甲醛化合产生一种树脂物。此为塑料诞生之始。

1872年

巴克兰特用石炭酸和甲醛合成第一个热固性塑料——酚醛树脂。

天文学

1872年

玻尔兹曼[奥1发表《熵与几率》论文，提出熵的统计几率解释，建立热力学第二定律的统计基础。

1872年

李善兰的《考数根四法》收入《中西见闻录》第二、三、四期内，为《则古昔斋算学》第14种。所谓“数根”就是素数，“考数根法”就是判别一个自然数N是否为素数的方法。
华蘅芳著成《开方别术》1卷，阐述求整系数高次方程的整数根的方法。1882年辑人《行素轩算稿》。
傅兰雅和徐建寅译《运规约指》共3卷，由江南制造局刻本出版。是一本初等几何学，英白起德原著，沙英校字并绘图。
吴嘉善撰写《白芙堂算学丛书》。

1872年

由奕䜣领衔修撰、朱学勤等总纂之《剿平捻匪方略》成书，共320卷。
由奕䜣等奉敕修、朱学勤等纂成之《钦定剿平粤匪方略》刊行，共422卷（册）。
4月30日，英商美查创办《申报》在上海发刊。1909年，为席裕福收买，1912年，转让给史量才，次年由史接办，后成为著名大报。
8月11日，清政府首次派遣留学生出洋，由陈兰彬、容闳率领第一批学生梁敦彦、詹天佑等30人，赴美留学。

政法

1872年

12月23日，李鸿章奏设轮船招商局，于次年正式成立，总局设上海，为官商合办之企业。

军事

1872年

德国杜波依斯·雷蒙的《认识自然的限度》出版。
德国解散耶稣会，取缔其一切活动，废除天主教僧侣对学校的监督权。

1872年

1月，西班牙政府命令解散“第一国际”支部，马克思主义者组织马德里联盟，翌年解散。
3月，德国倍倍尔和李卜克内西在莱比锡受审，以叛国罪被判刑2年。
5月，美国国会通过大赦法案。
9月，德、俄、奥三国皇帝及首相会晤于柏林。三国议定，维持欧洲现状，协同解决东南欧的纠纷。
法国政府自凡尔赛迁回巴黎。
9月，国际工人协会（第一国际）在海牙大会上粉碎巴枯宁集团，决定将国际总委员会迁往纽约。
英国始用秘密投票进行下院选举。爱尔兰自治党成立。
印度孟加拉农民发生骚动，旁遮普锡克教徒举行反英起义。
日本取消土地买卖禁令。采用阳历。

1872年

上海老德张药房于6月6日在《申报》刊登“包戒洋烟断瘾药”的广告，为西药在中国报纸上正式刊登广告之始。
陈澈《药证忌宜》出版。
何梦瑶《本草韵语》出版。
北京京都施医院编辑《中西闻见录》，是介绍西医的刊物《格致汇编》的前身。