归纳推理guina tuili从个别性或特殊性知识的前提得出一般性知识的结论的推理。它是一种或然性的推理，即前提真结论未必真。归纳推理可分为完全归纳推理与不完全归纳推理。
完全归纳推理。根据某类中每一个对象都具有（或不具有）某种属性，概括出该类的所有对象都具有（或不具有）某种属性的推理。其形式可以表示为：
S1是（或不是） P
S2是（或不是） P
……
Sn是（或不是） P
S1、S2……Sn是S类全部对象
所以，所有S都是P
完全归纳推理的结论未超出其前提所断定的范围，结论被前提所蕴涵，因此，前提与结论的联系是必然的。现代逻辑认为完全归纳推理属演绎推理。
不完全归纳推理。由某类中部分对象具有（或不具有）某属性，推出该类所有对象都具有（或不具有）某属性的推理。归纳推理主要指不完全归纳推理。它包括下列两种方法：
（一）简单枚举法。是根据已观察到某类中部分对象具有（或不具有）某属性，并未遇到反例，而得出某类所有对象都具有（或不具有）某属性的推理。其形式是：
S1是（或不是） P
S2是（或不是） P
……
Sn是（或不是） P
S1、S2……Sn是S类部分对象，并且枚举中未遇到反例
所以，所有S是（或不是） P
简单枚举法的前提与结论的联系是或然的，在应用时要注意避免犯“以偏概全”或“轻率概括”的错误。
（二）科学归纳法。根据已发现某类部分对象与某属性之间的因果联系，而得出某类所有对象都具有（或不具有）某属性的推理。其形式是：
S1是（或不是） P
S2是（或不是） P
……
Sn是（或不是） P
S1、S2……Sn与P有因果联系
所以，所有S都是（或不是）P
例如，人们发现铜、铁等金属受热后体积会膨胀，并找到这些金属受热后膨胀的原因，即它们受热后分子凝聚力减弱，分子间距离加大，因而引起体积膨胀。由此可得出“凡金属受热后体积都会膨胀”的结论。科学归纳法的结论是比较可靠的。
归纳推理guina tuili以某类事物的个别特殊事物的判断为前提，对这类事物作出普遍性判断，即从特殊到一般的推理，叫做归纳推理.在归纳推理中，根据所列举的前提是否包括事物的全部对象，可分为完全归纳推理和不完全归纳推理.亦称“归纳法”或“归纳”.
完全归纳推理（枚举归纳推理）:根据对某类事物的全部个别对象的考察，发现它们都具有某种性质，从而推出这类事物都具有这种性质.例如，通过对圆周角不同情况的考察发现，当圆心在圆周角的一条边上时，它的度数等于它所对的弧的度数的一半，当圆心在圆周角内时，它的度数等于它所对的弧的度数的一半，当圆心在圆周角外部时，它的度数等于它所对的弧的度数的一半；而圆周角与圆心的关系只有这三种情况，于是推出，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.这这种归纳推理就是一种完全归纳推理.
不完全归纳推理：根据对某类事物的部分对象的考察，发现它们具有某种性质，从而推出这类事物都具有这种性质.例如，
三角形内角和等于180°(1×180°),
四边形内角和等于360°(2×180°),
五边形内角和等于540°(3×180°),
六边形内角和等于720°(4×180°),
……
从而推出n边形内角和等于(n-2)×180°.这种归纳推理就是一种不完全归纳推理.
注意：不完全归纳推理与完全归纳推理及演绎推理不同.在完全归纳推理、演绎推理中，当前提正确，推理过程符合思维规律时，结论一定正确，而不完全归纳推理的结论有或然性，它的正确性还需严格证明.
例如，历史上曾有人用不完全归纳推理得到一个质数公式n2-n+41.这个公式当n=1,2，…，40时都是正确的，但当n=41时，412-41+41=412就不是质数. 归纳推理Guina tuili就是从一类对象中具体分子是否具有某属性， 而推出该类对象是否具有某属性的推理。按照在前提中是否考察了一类事物中所有的对象，归纳推理可分为两种：一种是考察了某类的全部对象从而得出一般性结论，这就是完全归纳推理；另一种是仅仅考察某类的部分对象而得出一般性结论，这就是不完全归纳推理。不完全归纳推理主要有两种形式： 枚举归纳推理和科学归纳推理。枚举归纳推理，就是根据被人们考察过的某类的部分对象具有 （不具有）某种属性，并未遇到反面的事例， 由此而得出某类的全部对象都具有（不具有）该属性的结论。例如：鸡的生命活动具有时间上周期性节律； 牵牛花的生命活动具有时间上周期性节律； 青蛙的生命活动具有时间上周期性节律；鸡、牵牛花、青蛙是生物的部分对象，所以，所有生物的生命活动都具有时间上周期性节律。在运用枚举归纳推理时要注意两点：第一，某类中被考察对象的数量愈多， 结论的可靠性程度就愈大。第二，某类中被考察对象的范围愈广， 结论的可靠性程度就愈大。所谓科学归纳推理，就是由被考察过的某类部分对象与某种属性有因果联系， 从而对该类的全部对象作出一般性的结论。在运用科学归纳推理时，要特别注意分析被考察对象和某种属性之间的必然联系， 并以这种认识为根据作出一般性结论。 归纳推理从个别性知识的前提，推出一般性知识的结论的推理。分为完全归纳推理和不完全归纳推理。 |