循环小数Xun huan xiao shu

一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起， 都是由一个或者几个数字依照 一定的顺序不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。例如0.3838……，4.1666……都是循环小数。
为了书写方便， 一个循环小数只写出它的不循环的部分和第一个循环节， 并在这个循环节的最左和最右的数字上面各记一个点，这个点叫做循环点。如果循环节只是一个数字， 就只在这一个数字上记一个循环点。例如：0.308308……记作0.308;4.1666……记作
4.16。
循环小数可分为两种： 循环节从小数点后的第一位就开始的循环小数，叫做纯循环小数；循环节不是从小数点后第一位开始的， 而在小数点后面有一位或几位数字不循环的循环小数，叫做混循环小数。例如1.3
08是纯循环小数， 1.308是混循环小数。
循环小数有下列性质：❶循环节的位数增加到原循环节的2倍、3倍、……，循环小数的值不变。例如，
0.45写作0.4545或写成0.454545，值不变。
❷纯循环小数写成混循环小数的形式， 值不变。例如，0.45写作0.454或写作0.4545，值不变。
❸有限小数也可以写作以0或9为循环节的循环小数。例如，4.56写作4.560或4.559。根据以上性质，循环小数可以写成不同形式， 但是除特别需要外， 一般都写成最简形式。