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以数学分析为工具来研究空间形式的一门数学分科。经典微分几何主要讨论曲线与曲面的局部性质。由于力学、微分方程等方面的需要，20世纪开始研究高维空间微分几何和整体微分几何。在机械工程、理论物理、力学及其他领域都有广泛的应用。
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