悬珠Xuanzhu

使用七珠算盘，在运算过程中若本档数字超过15而又不能向前档进位时，用顶珠半悬当10的算珠。这种情况在挨位乘除法中出现，例如留头乘、掉尾乘、归除等。如果不用这类乘除法，而改用破头乘、隔位乘、商除、剥皮除，则不但不需用悬珠，就连顶珠、底珠都不需要。此外，近代也有用悬珠表示负数的，在求过大商时以及在加减法中，也有使用悬珠的。
在明清两代，由于珠算乘法流行留头乘，除法推重归除，不可避免地要出现一档记数超过15的情形。但悬珠的产生却较晚。清代沈士桂1704年编《简捷易明算法》中尚未用悬珠， 而是用心记少加的算珠数来处理。目前所知明文叙述悬珠法的最早著作，是清代许桂林于1811年编著的《算牖》、该书卷一除法章载：“又如八九八乘九八九，其乘也，须将算盘格上二子，上一子为十，下一子为五，方能敷用，谓之 ‘悬珠’。其还原也， 九归八九除，亦用悬珠。”当然， 实际上在此之前悬珠法应早已在民间流行。