托勒密定理tuolemi dingli
圆内接凸四边形两组对边乘积的和等于两对角线的乘积.这个定理以托勒密的姓氏命名.如图，在圆内接四边形ABCD中，AB·CD+AD·BC=AC·BD.
在BD上取E点，使∠BAE=∠CAD.又∠ABE=∠ACD.所以△ABE∽△ACD.可知AB·CD=AC·BE，又△ABC∽△AED,BC·AD=AC·ED.
相加可得，AB·CD+AD·BC=AC·BD.
| 词条 | 托勒密定理 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 托勒密定理tuolemi dingli圆内接凸四边形两组对边乘积的和等于两对角线的乘积.这个定理以托勒密的姓氏命名.如图，在圆内接四边形ABCD中，AB·CD+AD·BC=AC·BD.
在BD上取E点，使∠BAE=∠CAD.又∠ABE=∠ACD.所以△ABE∽△ACD.可知AB·CD=AC·BE，又△ABC∽△AED,BC·AD=AC·ED. 相加可得，AB·CD+AD·BC=AC·BD. |
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