“三角形的外接圆”的意思、由来及中英文翻译是什么-中文百科知识-开放百科全书

网站首页百科知识

词条

三角形的外接圆

类别

中文百科知识

释义

三角形的外接圆sanjiaoxing de waijieyuan

经过三角形各顶点的圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
三角形的外心就是这个三角形三边垂直平分线的交点.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形.

三角形的外接圆sanjiaoxing de waijieyuan

过不共线的三点A(x1,y1),B (x2,y₂),C (x₃,y3)的圆的方程是

即三角形ABC的外接圆.
证将此四阶行列式按第一行展开，得

由于

(x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃)

不共线，

y_i(i=1,2,3)时，原方程左端的行列式为零，说明(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)是圆上的三个点，即原方程是△ABC的外接圆的方程.
事实上，求△ABC的外接圆的方程，可先设为x²+y²+Dx+Ey+F=0，然后将三顶点坐标代入，得出关于D,E,F的方程组，解方程组便可确定D,E,F的值，从而求得外接圆的方程.

随便看

开放百科全书收录579518条英语、德语、日语等多语种百科知识，基本涵盖了大多数领域的百科知识，是一部内容自由、开放的电子版国际百科全书。