数列极限的运算法则shulie jixian de yunsuan faze

若数列 {a_n}和 {b_n} 是收敛数列，则数列 {a_n+b_n},{a_n-b_n),{a_nb_n) 也都是收敛数列，而且（加法和减法法则）

（乘法法则）

特别地C为常数。
若再有则数列也是收敛数列，而且

（除法法则）。

上述法则可以推广到有限个数列的情形，例如，若数列 {a_n},{b_n},{ c_n}都收敛，则数列 {a_n+b_n+c_n)也收敛，且
根据上述法则容易证明，一个收敛数列与一个发散数列之和必发散； 一个收敛于非零数的数列与一个发散数列之积必发散。