数理统计shuli tongji

是以概率论为基础，以随机现象的观察资料为出发点来研究随机现象的学科。它是属于应用数学的重要分支.它的基本任务是：研究如何以有效的方式搜集，整理和分析受到随机性影响的数据，以便对所考察的问题作出推断、预测，直至为采取决策及行动提供依据或建议.
数理统计包括以下主要内容：
❶数据整理和样本统计量的研究 这是数理统计的基础部分.

❷统计推断理论 根据一个或几个样本来推测判断母体的情况，叫做统计推断.这是数理统计的核心部分.统计推断理论包括两大方面——参数估计和假设检验.参数估计就是根据样本来估计总体的某些参数.假设检验就是针对实际问题作出假设，然后根据样本来检验这假设，以大的概率(例如0.95或0.99)作出判断.

❸方差分析 这是推断多个子样是否来自同一个母体的统计分析方法.

❹相关分析和回归分析 数理统计中研究两个或多个随机变量统计相关性的理论和方法，叫做相关分析.包括找近似函数关系、检验相关的密切程度，通过一个变量预测和控制另一个变量等等，由此进行变量间关系的分析，叫做回归分析.

❺抽样理论 研究总体中抽取样本的方法.一个好的抽样方案，一方面要求抽取的样本总数尽可能少，另一方面又要求作出判断正确的概率尽可能大.抽样方法有单式抽样(一次取出随机样本，据此作出推断)、复式抽样(光取一个随机样本，必要时再取一个随机样本，据此做出推断)和序贯抽样(依次取随机样本，直到作出判断为止)。
除此而外，数理统计还包括质量控制、试验设计、多元分析、极值分析以及过程统计等分支.