有女善织You nu shanzhi

等比数列的计算问题很早就出现在埃及与巴比伦的数学文献中， 但其中涉及的只是由已知等比数列一些项的数值 (或已知首项、公比及项数)求出它们的和，即使不具备等比数列的知识，通过简单的乘法与加法也可以得到正确结果。与之不同的是，在中国汉代的 《九章算术》(成书于公元前1世纪至公元1世纪间) 中出现了已知公比与前几项和反求各项数值的问题， 说明当时人们已对等比数列有了较为深入的研究。原题见于《九章算术》衰分章： “今有女子善织， 日自倍(注：每日加倍)，五日织五尺。问日织几何。”书中给出由第一天到第五天每天纺织的数量分别为
据书中的解法， 可知当时对这类问题是如下处理的：
设公比为r, 前几项和为S_n, 求等比数列前几项a1,a2, ……，an。
在5世纪的《张邱建算经》中有类似的问题(卷中第3题): “今有马行转迟(注：越走越慢)，次日减半疾(注：速度每日折半)，七日行七百里。问日行几何。”解法与前述完全一致。