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词条 概率
类别 中文百科知识
释义

概率gailu

在客观世界中有许多现象属于随机(偶然)现象,它是在一定条件下具有多种可能结果的现象。如政治课得95分的学生,他可能是“三好”学生,也可能不是“三好”学生;一道4选1的选择题,对不懂该题而凭猜测作答的考生,只能随机挑选其中的1个选项。这种随机现象的每个结果叫作随机事件。一个随机事件在一次操作中可能发生、也可能不发生,我们只能谈论它发生的可能性多大。怎样估计它发生的可能性的大小呢?我们可通过大量操作来估计。设在n次操作中随机事件A发生了m次,则比值m/n就称为随机事件A的频率。可见,任何随机事件的频率均介于0与1之间。
对随机事件A的一次大量操作,就有一个频率,而多次大量操作就有多个频率。这多个频率虽不完全相同,但却呈现出在某个固定值附近摆动的稳定性。因此当操作大量进行时,随机事件A出现的一种稳定频率或频率所接近的极限值就称为事件A发生的概率,即

[例] 设全班50个学生中有男生30人、女生20人,则在全班中任选一个学生为男生的概率是30/50=0.6。它是指当大量随机抽选学生的情况下,该班出现男生事件的一种稳定比率,而不是说每抽取5个学生中将有3个男生。
概率有如下性质:❶任何随机事件A的概率都是一个大于0而小于1的正数,即0≤P (A)≤1;
❷必然(一定发生的)事件的概率为1,不可能(必不发生的)事件的概率为0。


概率gailu

随机事件在一次试验中是否发生,是无法事先肯定或否定的偶然现象。但是,在大量重复试验中,就可能会呈现出一定的规律性。有些事件发生的可能性大些,有些事件发生的可能性小些。我们将刻划随机事件发生的可能性大小的数量指标,称为该事件发生的概率。设随机事件为A,则用P (A)表示事件A发生的概率。

概率Gailu

随机事件发生的可能性大小的度量。在客观世界中有许多现象属于随机现象,它在一定条件下具有多种可能结果,我们事先无法精确预测会出现那种结果。例如我们测量小学生智力,在随机选取一个学生进行测量时,事先并不能确定其智商分数。随机现象的各种结果叫做随机事件。一个随机事件在一次操作中可能出现,也可能不出现,但我们可以确定它出现的可能性。概率即是这种可能性的度量,它是介于0和1之间的实数。如果一个事件概率为1,称为必然事件,不可能事件的概率为0。概率这一概念的意义基于下面这种现象:虽然在一次操作中不能预测某事件A是否发生,但在多次操作中事件A发生的次数与操作总次数之比(即频率)越来越接近某一常数,即

式中P (A)为事件A的概率;n为操作次数,m为事件A发生的次数,P为常数。例如,在掷硬币之前不能预知会出现正面还是反面,但多次掷硬币就会发现,出现正面和反面的频率都接近1/2。

概率

又称“或然率”、“几率”。概率论中最基本的概念。刻划随机事件发生可能性大小的一个量,数值大于或等于0,小于或等于1。

概率

事件在随机试验中发生的可能性大小的一个数值度量。事件A的概率记为P(A)。必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,任意事件的概率总介于0与1之间。有各种方法可以获得一个事件的概率,譬如在古典概型中,设随机试验具有n(有限)个基本事件,而事件A中含k个基本事件,则P(A)=k/n;又譬如可以把概率看成是频率的稳定值,只要试验次数n充分大,如果在n次试验中事件A出现k次,则可以把k/n看成是事件A的概率的一个估计。常被应用于测验分数统计中。

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更新时间:2025/9/28 14:56:04