比较bijiao
是在思想上确定这一事物与另一事物，或者这一特征与另一特征的相同点和不同点的过程。比较以分析与综合为基础，比较是抽象与概括的必要前提。比较的原则：❶彼此之间具有确定联系的对象才能进行比较，否则，比较将失去意义。
❷比较应在同一标准下进行。
❸比较应按一定的步骤进行，即要求准确地区分进行比较的性质。
❹要着力比较彼此间的本质特征。比较所得到的结果是似真的，具有假设和猜测的性质。比较的基本类型有：❶相同点比较。对两种或两种以上事物的本质特征寻求异中之同的过程。这通常运用于不同类的或者差异较大的事物之间的比较。
❷相异点比较。对两种或两种以上的事物的本质特征寻求同中之异的过程。这通常运用于同类的或相近的事物之间的比较。
❸同异点比较。对两种或两种以上的事物的本质特征寻求异中之同、同中之异的过程。其目的在于全面把握事物。比较的基本形式有：❶纵向比较。对一个事物在不同的发展阶段上的相同点和相异点的比较，从而发现事物的发展变化规律。在学习上，主要表现为新旧知识的比较，一方面了解新旧知识的异同，同时还可以把它们联系起来，即可以使新知识建立在旧知识的基础之上，从而加深对新旧知识的理解。
❷横向比较。对多个事物或一个事物内部的不同方面在同一发展阶段上的相同点和相异点的比较。在学习上，主要表现为新知识与新知识、旧知识与旧知识的比较，从而使头脑中的认识精确化，并且实现知识间的横向联系，促进知识结构的形成。
比较包括类比与对比。类比是根据两个对象之间在某些方面相似或相同，从而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种推理方法。类比是推理方法中最富于创造性的一种方法。类比有两种：一种类比是运用外形特征作为类比的源泉，这种类比是比较初步的，称为形式类比；另一种类比是以结构系统作为类比的源泉，这是一种比较高级的类比，称为实质类比或抽象类比。同构是最深刻的一种类比，由它可以导出完全可靠的结论。进行类比活动应注意：❶类比的基础在于客观世界的相对稳定性，带来了事物间联系的多样的统一。
❷类比应抓住类比根源和类比目标。
❸类比的结论必须通过逻辑理论的检验，得到证实或证伪，否则将永远停留在猜想的水平上。对比是通过事物彼此间的比较，在本质特征中将应当抽象出的东西揭示出来。对比有多种形式，如理论与事实的对比，过程与结论的对比，一般与特殊的对比，整体与局部的对比，正与反的对比，对与错的对比，等等。
比较bijiao
认识对象的相同点或相异点的逻辑方法.客观事物是千差万别的，又是相互联系统一在整个自然界中的.它们之间既有相同点，又有不同点.
这些同异点就是人们进行比较的基础.在人们的认识过程中，通过比较，可以辨别、区分对象，使认知结构更加分化，提高头脑中有关知识的清晰性、稳定性和可利用性.
比较在科学研究中是重要的发现方法之一.
比较在中学数学教学中应用十分广泛，经常用来引出新概念；区分概念、命题和方法的异同；引导学生发现数学对象的新的性质和关系；确定题目类型和获得其一般解法模式等.
比较在中学数学知识中就有许多体现，如数或式的相等与不等、三角形的全等与不全等、三角形的相似与不相似、方程（组）或不等式（组）的同解与不同解、集合的相等与不等、集合的对等与不等，等等.
这些无非是种种的数学关系，它们都是比较在数学知识中的体现.这说明数学知识本身就广泛地运用着比较的方法.
数学教学运用比较法时，应当注意遵循比较法的原则：
❶比较应当是有意义的、合理的.任何比较都要在一定关系和一定标准的基础上来进行，否则就会造成风马牛不相及的逻辑错误.
❷比较应按一定步骤进行，即要求准确地区分进行比较的性质和方面.例如，比较两个函数时，分别地比较它们的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性等.
❸对研究对象的同种性质的比较应是完整而彻底的.