| 词条 | 测度 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 测度线段的长度，平面图形的面积，空间图形的体积等概念的抽象与扩充。根据不同的需要有多种定义。如勒贝格测度就是设S为某一区间(a,b)内的任一有界点集，把覆盖S的一组区间的长度之和的下确界称为S的外测度，包含S的任一有界区间(a,b)的长度b-a与S关于(a,b)余集的外测度之差称为内测度。若一集的内外测度相等，就称该集合为可测集。设函数f(x)在可测集S上定义，c为任意实数，若在S上使f(x)≤c的一切点x所构成的集是可测的，则称f(x)为S上的一个可测函数。 |
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