两个点光源的干涉liongge dianguangyuan de ganshe

最基本的双光束干涉。在折射率为n的媒质中，相距为b的两个满足相干条件的点光源s₁和s₂，均发出频率为v(真空中波长为λ)的单色球面波，初位相分别为ᵠ₁和ᵠ₂，距它们单位距离处的振幅分别为α1和α₂。P为光场中的一点，到s₁和s₂的距离分别为r₁和r₂，则s₁和s₂在P点产生的光振动分别为
E₁＝(α₁/r₁)cos(2πvt-2πnr₁/λ+ᵠ₁)E₂＝(α₂/r₂)cos(2πvt-2πnr₂/λ+ᵠ2)
根据光的叠加原理，振动方向相同时，P点的光振动为E=E₁+E₂，其振幅的平方即为P点的光强
I(P)=(α₁/r₁)²+(α₂/r₂)²+2(α₁/r₁)(α₂/r₂)
cos[2πn(r₂—r₁)/λ+ᵠ¹—ᵠ₂]=I₁+I₂+2cos[2π△/λ+ᵠ₁—ᵠ₂]
式中I₁＝(α₁/r₁)²,I₂＝(α₂/r₂)²，分别为S₁和S₂单独存在时在P点产生的光强，△=n(r₂-r₁)是从S₁和S₂到P点的光程差。上式表明：干涉光强的强弱决定于初位相差和光程差。当ᵠ₁—ᵠ₂＝0时，干涉明条纹上各点满足条件

△=mλ m=0,±1,±2，……

其光强为极大，Imax=I₁+I₂+2。干涉暗条纹上各点满足条件
△=(2m+1)λ/2 m=0,±1,±2，……
其光强为极小，满足以上等光程差方程的P点的轨迹是回转双曲面，回转轴为S₁和S₂的连线，双曲线的焦点为S1和S2。在空间放置观察屏时，所见到的干涉条纹就是这些面与观察屏的交线。当屏幕与S₁和S₂的连线垂直时，条纹为明暗相间的同心圆环；当屏幕与S1和S2连线的垂直平分线重直时，条纹为明暗相间的双曲线，若此时屏幕远离S1和S₂，可近似认为是直条纹。分波面干涉实验中，波阵面上的两个小面元或一个光源所成的两个象都可看成是两个点光源，上面的讨论均适用。