两圆的根轴liangyuan de genzhou
指到不同心的两圆x2+y2+Dix+Eiy+Fi＝0 (i=1,2)的切线长相等的点的轨迹.
设M(x,y)到两圆切线长相等，则由t1＝t2，即
可得(D1-D2) x+ (E1-E2) y+ (F1-F2)=0.
图1
由此可知，两圆的根轴是一条直线，当两圆相交时，根轴是公共弦所在直线（不包括公共弦上的点）(图1)；当两圆相外（内）切时，根轴是内（外）公切线(图2)；当两圆外离或内含时，根轴是和它们相离的直线(图3).
图2
图3
| 词条 | 两圆的根轴 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 两圆的根轴liangyuan de genzhou指到不同心的两圆x2+y2+Dix+Eiy+Fi＝0 (i=1,2)的切线长相等的点的轨迹.
可得(D1-D2) x+ (E1-E2) y+ (F1-F2)=0.
图1 由此可知，两圆的根轴是一条直线，当两圆相交时，根轴是公共弦所在直线（不包括公共弦上的点）(图1)；当两圆相外（内）切时，根轴是内（外）公切线(图2)；当两圆外离或内含时，根轴是和它们相离的直线(图3).
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