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词条 球坐标系
类别 中文百科知识
释义

球坐标系qiuzuobiaoxi

又称“空间极坐标系”。设OX,OY,OZ为直角坐标轴,P为空间任意一点,其直角坐标为(x,y,z)它在XY面上的射影是N,又N在X轴及Y轴上的射影分别是A及B (如图所示)。设∠AON=θ,∠NOP=φ,OP= ρ。且规定0≤ρ<+∞,一π<θ≤π,-π/2≤φ≤π/2。那么P点的位置可用一组有序实数 (ρ,φ,θ)表示,这种点和数的对应方法称为球坐标系(或空间极坐标系),三个数ρ,φ,θ称为

点P的球坐标(或极坐标)。点P的直角坐标与球坐标的变换公式为

当一点的球坐标已知时,可由上述变换公式确定它的直角坐标; 反之当一点的直角坐标已知时,亦可用上述变换公式确定它的球坐标。但Z轴上点的球坐标不唯一确定。
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更新时间:2025/9/28 11:52:57