电流密度dianliu midu

为描写导体内各点的电流大小和方向而引入的一个矢量点函数。通常用j表示。当电流在某一区域内流动时，不同点的电流大小和方向一般各不相同，而电流I只反映导线截面的整体电流特征，因此，有必要引入电流密度矢量j。导体中某点的电流密度j，其方向就是该点的正电荷运动方向，其大小等于过该点并与电流方向垂直的单位面积上的电流。为了用数学式表达，在导体中某点附近取一个与电流方向垂直的面元ds⊥（见图），以dI表示面元ds⊥的电流，则该点的电流密度的大小可写为j=dI/ds⏊。电流密度j与通过任意曲面s的电流I间的关系为

式中ds是任一有向面元，ds=dsn,n是面元ds法线方向单位矢，θ是n与该点处j的夹角。上式说明，一个曲面的电流I就是电流密度j对该曲面的通量。电流密度的大小j跟电子电量的绝对值e、电子定向运动的平均速率、导体单位体积内自由电子数n间的关系为j=ne。