百分位数baifen weishu

亦称百分位点。指用百分比来表示某数据所处地位的一种量数，一般用符号Pm表示。如P₇₅，表示第75个百分位点的一个数，这点以下的数据占全部数据的75%。前面介绍过的中位数，实际上就是第50百分位数。故对未分组数据计算百分位数时，可参考计算中位数的方法(即把数据排序后，用N^m/100求第m百分位点的位置，N为数据总个数)。
对已分组数据，用下式计算百分位数：

L——Pm所在组的精确下限
FL——小于L的累积次数
U——Pm所在组的精确上限
FU——大于U的累积次数
i ——组距
f——Pm所在组的次数
[例] 在下表中求P₇₅。

组距	次数	自下而上的 累积次数	自上而下的 累积次数
81～90	2	145	2
71～80	20	143	22
61～70	33	123	55
51～60	40	90	95
41～50	29	50	124
31～40	12	21	136
21～30	8	9	144
11～20	1	1	145

第一步，在自下而上的累积次数中，依或P₇₅所在组，即145×75/100=108.75；比它略大的组为61～70，即为P₇₅所在组。
第二步，依公式计算P₇₅＝60.5+ (108.75-90)1^0/33＝66.2
用上述两个公式所计得的结果是一致的。
百分位数可以准确地表明某百分位所对应的分数。它可用于依一定的百分率来判定具体的录取分数线；也可对不同总体的学生成绩进行位置比较。
此外，可用百分位数之间的差距（称为百分位差）作为描述数据的离中趋势的一种量数，如四分位差、十分位差等。四分位差(Q)的计算公式为

式中 Q₁——第1个四分位数
Q₃——第3个四分位数(Q₂＝P5₀为第2个四分位数，即为中位数)
同理，十分位数(Di)与百分位数的对应关系如下：D1=P10,D₂＝P₂₀,D₃＝P₃₀，…，D9=P90。其中前后相应的2个十分位数之差(如P₉⁰-P₁₀)就是十分位差。