直圆锥面zhiyuanzhuimian

已知一定直线上的一定点，过空间任意一点与定点作直线，使与定直线所成的锐角永远相等的动点的轨迹. 此定直线叫做直圆锥面的轴，定点叫做直圆锥面的顶点，定锐角叫做直圆锥面的半顶角. 直圆锥面也可看成是由曲线所产生的，已给平面π上一个圆C及垂直于平面π且过圆心的直线a上一点A (不在π上). 若直线l运动时，总经过A点且和圆C相交，则直线l所产生的曲面叫做直圆锥面，A点叫做顶点，圆C叫做准线，直线l所在的每一个位置叫做母线. 以P=P₀+tS₀为轴，P₀为顶点；θ为半顶角的直圆锥面方程的向量形式是| (P—P₀) × S⁰|=sinθ | P—P₀ |. 坐标形式是

式中P₀＝ {x₀,y₀,z₀},S₀＝ {cosα,cosβ,cosγ}. 特殊地，以Z轴为轴，原点为顶点，θ为半顶角的直圆锥面方程是x²+y²＝z²·tg²θ.