直线型经验公式zhixianxing jingyan gongshi

两个变量之间的函数关系，若是根据观察实验所得来的数据，近似地表成一次函数的形式，则称这样的表达式为函数的直线型经验公式.这样的公式虽然不是实际函数的精确表达式，但它的形式简单，求法不难.所以有一定的实用价值.
求直线型经验公式的准备工作是，通过对自变量x和因变量y的实测，记录下n组数据(x₁,y₁),(x₂,y₂)，…，(x_n,y_n)，在直角坐标纸上描出各组数的对应点，得到n个点.
进一步的工作是在坐标纸上作一条直线，使它按某种意义说最接近这n个点，再求这直线的斜截式方程y=kx+b，所得即直线型经验公式.
作这条直线的具体方法很多，例如，用透明的尺子在n个点之间移动，使它尽可能多地与这些点靠近，画出最合乎要求的一条直线.在直线上取两点并测定其坐标.根据这两点的坐标求出直线的方程.又如，将已得的n个点分成两组.一组为(x₁,y₁),(x₂,y₂)，…，(x_m,y_m)；另一组为(xm+₁,y_m+1),(x_m+2,y_m+2)，…，(x_n,y_n).在每组中.计算横坐标的算术平均值和纵坐标的算术平均值

由此得到两点.求出经过这两点的直线方程，即得所需的经验公式.此外，还可以用“最小二乘法”来确定这条直线.这种方法需要较多的计算工作，但所得到的直线在更合理的意义上接近这n个点.
当n个点在坐标纸上的分布明显地呈现曲线状态时，用直线型的经验公式来表示函数关系就没有什么意义.在实用中，还可以采用抛物线型或其他曲线型的经验公式.