笛沙格定理dishage dingli
若两个三角形的对应顶点连线交于一点，则对应边所在直线的交点共线.
如图，若△ABC与△A′B′C′中，AA′,BB′,CC′三直线交于一点O,X,Y,Z分别为直线BC和B′C′,CA和C′A′,BA和B′A′的交点，则X,Y,Z三点共线.
在△OBC中，根据
| 梅内劳斯定理，得 |
| ，同理， |
所以X,Y,Z三点共线.
笛沙格定理的逆定理也成立：若两个三角形的对应边所在直线的交点共线，则对应顶点的连线交于一点或互相平行.
| 词条 | 笛沙格定理 | ||
| 类别 | 中文百科知识 | ||
| 释义 | 笛沙格定理dishage dingli若两个三角形的对应顶点连线交于一点，则对应边所在直线的交点共线.
如图，若△ABC与△A′B′C′中，AA′,BB′,CC′三直线交于一点O,X,Y,Z分别为直线BC和B′C′,CA和C′A′,BA和B′A′的交点，则X,Y,Z三点共线. 在△OBC中，根据
所以X,Y,Z三点共线. 笛沙格定理的逆定理也成立：若两个三角形的对应边所在直线的交点共线，则对应顶点的连线交于一点或互相平行. |
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