等价dengjia

设合式公式A,B的所有命题变元为P1,P2，…，Pn，若对所有2n个指派，A,B的赋值都有相同的真假值，则称A,B等价，也称A,B逻辑相等. 记做
A=B或A⇔B
例如： P→Q⇁P∨ Q;
⇁ (P∨Q)? ⇁P∧ ⇁Q.
判断两个合式公式是否等价在命题逻辑中有重要意义.如果一个合式公式对任意的指派赋值都是真，就称为恒真式.例如P∨ ⇁p是恒真式.与恒真式等价的公式都是恒真式. 恒真式的否定式是恒假式，恒假式的赋值都是假. 一个公式用逻辑演算的办法变成另一个与之等价的公式，叫做等价变换. 等价变换可以把一个复杂的公式，变为一个简单的公式，也可以变为具有某种特定形式的标准形公式.