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词条 算经十书
类别 中文百科知识
释义

197 算经十书

汉唐千余年间出现的十部数学著作。即《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《缀术》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》。唐初国子监算学馆规定以上述十部算经为课本,后世遂有算经十书之称。它较完备地反映了中国自先秦至唐初间的数学成就。后来《夏侯阳算经》和《缀术》先后失传。前者以唐中叶的实用算术充数,后者以《数术记遗》代之。算经十书是研究汉唐数学的主要依据。其现传本是1084年北宋秘书省刻本的各种传刻本。

《算经十书》Suanjing Shishu

中国由汉至唐近千年间出现的十部数学著作。唐高宗显庆元年 (656),数学家李淳风等人校订并注释了十部数学书, 做为国子监算学馆的教材, 它们是: 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《缀术》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》,通称 “十部算经”。北宋元丰七年(1084)秘书省刊刻数学书时,《夏侯阳算经》与《缀术》均已失传,由于唐中叶的一部实用数学书开头有“夏侯阳曰……”一段话,便被当作《夏侯阳算经》刊刻。南宋翻刻这些数学书时(1213),又加入了 《数术记遗》,于是形成了后人所称的《算经十书》,代表了汉唐时期中国数学的发展水平。
《周髀算经》原名《周髀》,是一部主张盖天说的天文学著作,约成书于公元前100年前后,其中涉及的数学内容有,整数与分数四则运算,等差数列与一次内插法,勾股定理一般形式的明确表述及勾股测量,并用到了开平方法,三国时赵爽为之作注,其中“勾股圆方图注”给出了勾股定理的一个简捷精彩的证明,并导出了许多勾股恒等式,其“日高图注”为中国传统测量学中的重差术奠定了理论基础。
《九章算术》 (参见该条)。
《海岛算经》是魏晋间杰出数学家刘徽撰写的一部利用相似勾股形的比例性质,通过二次、三次乃至四次测量计算高深广远的数学专著,原名 “重差”,附于他注解的《九章算术》之后,唐初开始单行,因第一题是计算海岛的高、远的问题而得名。
《孙子算经》三卷,成书于四、五世纪, 是现存最早记载筹算记数与整数四则运算格式及步骤的数学书,书中不仅包括了《九章算术》范围内的许多基本数学内容,也记载了一些在后世十分著名的数学问题,如卷下第17题“河上荡杯”(参见“堆算”)、卷下第31题“雉兔同笼”(参见“鸡兔同笼”)、卷下第34题“出门望九堤”(参见“房子、猫、老鼠、麦穗”)等。书中的最高成就是卷下第26题“物不知数 (参见该条) 揭示的“孙子定理”。
《张丘建算经》三卷,成书于5世纪中叶,在最大公约数与最小公倍数的求法与关系、等差数列、不定方程方面都有所创新, 其中尤以卷下第38题“百鸡问题”(参见该条) 最为著名。
《五曹算经》五卷,北周(6世纪)甄鸾撰,各卷为田曹,兵曹、集曹、仓曹、金曹,是为地方行政职员编写的实用算术书, 内容浅显。
《五经算术》二卷,甄鸾撰,解释儒家经典及其古注中的数字计算, 内容浅显。
《数术记遗》一卷,卷首题“汉徐岳撰,北周汉中郡守、前司隶,臣甄鸾注”,但许多学者据其内容分析认为是甄鸾自撰自注的,也有学者认为确是徐岳撰写,迄今尚无定论。书中较突出的内容是记载了中国古代的大数进位制度、记数方法与计算器械, 其中的 “珠算”被认为与后世的算盘有某种渊源关系,“九宫算”则明确记载了三阶幻方。
《缉古算经》 (参见 “王考通”)。
《夏侯阳算经》本是四、五世纪时的一部数学书,已经失传, 现传本是中唐时的一部实用数学书, 作者韩延,约成书于770年前后。全书三卷,卷首保存了《夏侯阳算经》的部分内容,约600字左右,包括对筹算记数制度、乘除算法及分数算法的详细叙述。此外,书中以大量篇幅记载了唐代筹算乘除简便算法的内容。

算经十书

中国唐代国子监设算学馆,规定《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》十部算术为课本。后世称之为算经十书。现在流传的是宋代的各种传刻本。在刻书时因《缀术》失传,代以《数术记遗》,《夏侯阳算经》也未找到真本,所刻由别人托名编撰。

算经十书

古代对十部算书的合称。唐代国子监内设算学馆,置博士、助教,指导学生学习数学,规定《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》十部算书为课本。另外唐代明算科亦将上述十书作为考试内容。

《算经十书》

中国汉唐千余年间先后出现的10部古算书的总称。即《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》。其中《缀术》已失传,后来代之以《数术记遗》。唐代国子监内的算学馆以此作为课本。这10部书(除《缀术》外)最早于北宋刊刻(1804);在南宋(1213)翻刻时,即以《数术记遗》代替失传的《缀术》。清代时又被收入《四库全书》。1773年被人列入《微波榭丛书》之中,题名为《算经十书》,是为这一名称的首次出现。现在一般把《算经十书》理解为上述10部书,而不是狭义地理解为1773年的刻本。

《算经十书》

唐朝国子监确定的十部数学教科书。唐代注重数学教育,高宗时令太史令李淳风等编著数学著作,作为国子监算学馆馆生课本,包括《周髀算经》 、《九章算术》 、《海岛算经》 、《五曹算经》 、《孙子算经》 、《夏侯阳算经》 、《张邱建算经》 、《五经算术》 、《辑古算经》 、《缀术》 十书。反映了从前1世纪到6世纪中国的数学成就,并对中国古代数学的普及和传播产生了重大影响,朝鲜和日本亦将其作为数学教材。今有宋代刻本传世。中华书局于1963年出版了钱宝琮的校订本。

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更新时间:2025/9/28 12:30:54