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设线性空间的一个变换将向量a变为向量α′，若它将任意两向量α,β的线性组合aα+bβ变为aα′+bβ′(这里a,b是任意数)，就称为线性变换。例如，三维空间中的向量到某一坐标平面上的垂直投影是一个线性变换。
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