质点动量定理zhidian dongliang dingli

质点的动量与力之间的关系的定理。表述为：质点动量对时间的变化率等于质点所受的合力，即d/dt(mv)=∑F_i，式中m,v分别是质点的质量和速度，∑F_i为作用于该质点的合力。❶在经典力学范围内，质点的质量可视为恒量，动量定理d/dt(mv)=∑F_i和牛顿第二定律ma=∑Fi完全等效。
❷在相对论力学中，质点的质量m随其速率变化质量，v和c分别为质点的速度和真空中的光速，质点(mv)=∑F_i仍成立。
❸质点动量定理仅适用于惯性系。将d/dtP=∑F_i两边同乘以dt得dP=∑F_i·dt，即表示质点动量的微分等于其合力的元冲量，这是用冲量概念表述的质点的动量定理的微分形式。它反映在微小时间间隔内质点动量改变的规律。动量定理的积分形式称为冲量定理。仍用∑F_i表示作用于质点的合力，它的大小和方向都可随时间变化，在此力作用下，从t0到t时间内，动量由P₀变为P，则对式dP=∑F_i·dt两边积分有 即I=P-P₀。式中I表示作用在质点上的合力在t-t0时间内的冲量。冲量定理可表述为：在一段时间内，质点动量的改变量等于这段时间内作用于质点合力的冲量。这也是中学课本中动量定理的内容。