集中量数Jizhong liangshu

是一组数据中处于比较中间位置的代表数值，能反映这组数据的典型水平。集中量数有多种，包括算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数、加权平均数等。在使用集中量数时，应根据数据的性质和计算的目的来进行选择。中数：是在一组按大小顺序排列的数据中，位置居中的那个数。亦称中位数，是表示集中趋势的量数之一，以符号Md表示。对于未分组数据，直接由定义可得中数。如在一组数据2,3,5,8,11中，位置居中的数，即Md=5。对于已分组数据，可由下列公式求中数：

式中 Lb——中数所在组的精确下限 ;Fb——中数所在组以下各组的累加次数； fMd——中数所在组的次数；i——组距。中数计算简单，常用于计算有极端数值或模糊不清数值时一组数据的集中量数。但中数反应不灵敏，没有充分利用数据信息，且不是代数运算，无法做进一步运算。众数：是一组数据中出现次数最多的那个数。一般以符号M0表示。是表示数据集中趋势的量数之一。对于未分组的数据，由直接观察可得众数。如一组数据2、4、3、6、4、5、4、5中，出现次数最多的数是4，故4为众数。对于已分组的数据，可由以下公式计算众数：

式中 Lb——次数最多一组的精确下限； fa——次数最多组之上一组的次数；fb——次数最多组以下一组的次数。如果数据的次数分布接近正态，且中数和算术平均数已知，还可用以下经验公式计算中数：M0=3Md-2X众数的概念简单明了，容易理解，且便于计算。常用于要求快速地大致了解一组数据的集中趋势时，或用于数据中有极端值或模糊不清数值的情况。但众数的计算没有充分利用数据信息，反应不灵敏，且受取样的影响较大。