韦达定理weida dingli
指一元n次方程的根与系数的关系.它是由法国数学家韦达提出来的.
定理：若一元n次方程
a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an＝0
(a0≠0)
的根是x1,x2，…，xn.则有
初中代数课本中所叙述的一元二次方程的根和系数的关系，就是上述定理当n=2时的特殊情况.
韦达定理的证明是以“一元n次方程在复数集里有且仅有n个根”这一重要定理为基础的，设一元n次方程
f(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an＝0(a0≠0)
的n个根为x1,x2，…，xn.则多项式
| 因为a0≠0, 所以得 |
韦达定理
关于代数方程根与系数关系的定理。二次方程ax2+bx+c=0的韦达定理是：方程的根x1、x2与系数的关系为x1+x2=-b/a和x1x2=c/a。对于n次方程也有相应的定理。