| 词条 | 黎曼几何 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 黎曼几何limanjihe由希尔伯特公理系的结合公理(Ⅰ1～Ⅰ8)、顺序公理(Ⅱ1～Ⅱ4)、合同公理(Ⅲ1～Ⅲ5)、连续公理(Ⅴ1,Ⅴ2)及黎曼公理及它们的一切推论所演绎的几何学. 黎曼几何又称“黎氏几何学”或“椭圆几何”。见“非欧几里得几何”。 黎曼几何是关于n维空间曲面的几何，属非欧几里得几何体系。它研究的对象是空间曲线的弧长、向量的长度、两向量间的夹角、空间某一部分的测度(面积、体积、超体积)和曲率等。黎曼几何的重要性在于：(1)它包含了欧氏几何学和欧氏空间内曲面的几何学；(2)它对张量分析中一些极为抽象的概念提供了几何实现及其应用，并同张量分析一起，对狭义相对论给出了理论模型；(3)在把电磁现象纳入统一场论的绝大部分工作中，它起到了桥梁性作用；(4)它是一般微分几何进入广义微分几何的阶梯。黎曼几何是1854年由G.F.B.黎曼首先研究的。 |
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