则古昔斋算学

清代算书名。李善兰撰，包括《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》、《垛积比类》、《四元解》、《麟德术解》、《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》、《火器真诀》、《对数尖锥变法解》、《级数回求》及《天算或问》等13种著作24卷，是为李善兰到同文馆之前的主要数学著作及天文学、弹道学等科学著作之总集，约15万字。李善兰，原名心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔，浙江海宁人。生于嘉庆十六年(公元1811年)，卒于光绪八年(公元1882年)。自幼聪慧，酷爱数学，学习《九章》、《几何原本》等中西数学经典。1845年前后，撰《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》等著作。1852～1859年，李善兰到上海，在墨海书馆与英国传教士伟烈亚力合译《几何原本》后九卷，使之成为全帙，又译《代数学》、《代微积拾级》、《圆锥曲线说》、《谈天》、《重学》、《植物学》、《奈端数理》(今译为牛顿《自然哲学的数学原理》)等西方近代科学著作，是为解析几何学、微积分学、日心说、牛顿力学、近代植物学传入中国之开端，翻译中创造的许多术语至今沿用。1860年他积极参加洋务运动，并著《垛积比类》、《四元解》等。1868年任北京同文馆天文算学总教习，从事数学教育十余年，并著《考数根法》、《测圆海镜解》等。1869年在南京刊刻《则古昔斋算学》。李善兰一生潜心科学，淡于利禄，虽担任过各种行政职务，但从未中断数学和科学研究及数学教学工作。1845年前后完成的《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》等和后来的《对数尖锥变法解》是阐述尖锥求积术的著作，前三种在西方微积分学传入中国之前独立提出了几个相当于定积分的求积公式，是重大创造。《垛积比类》、《四元解》、《级数回求》都是朱世杰《四元玉鉴》工作的发展，对四元消法和高阶等差级数求和的继续研究，获得了某些相当于现代组合数学中的成果，其中李善兰恒等式在本世纪仍受到国际数学界的重视。有关椭圆的几部著作研究了天体的椭圆轨道运动，并用无穷级数求解开普勒方程。《麟德术解》是研究唐李淳风制定的历法的著作，《天算或问》回答了学生们20个天文数学问题。此外，李善兰还著《考数根法》(公元1872年)，是中国最早的素数论著作，证明了著名的费马小定理，并指出其逆定理不真。