二项方程erxiang fangcheng

形如ax^m+bxⁿ＝0 (m>n,a≠0)的整式方程.
设 m=k+n，则原方程可化作

xⁿ(ax^k+b)=0

因此得到两个方程

xⁿ＝0 ax^k+b=0

方程xⁿ＝0的根是n个零；因为a≠0，所以方程ax^k+b=0又可以化作

的形式，则原方程的非零根就是-b/a的k个k次方根.一般可将复数-b/a写成三角形式之后利用复数开方法则求得其解.
实系数二项方程

ax^k+b=0 (a,b∈R,a≠0)

亦可采取代数解法.通常可以通过变换

将方程化作y^k+1=0或y^k-1=0，然后通过分解因式和解倒数方程而求出其解.