反证法

间接论证的一种方法。它不是依靠论据直接论证论题的真实性，而是从反面论证论题的真实性。它先假定与原论题相矛盾的判断(命题)为真;然后以这个反论题作为前提进行推论，直到推出一个明显虚假的判断;再根据充分条件假言推理的否定后件式，可以推出反论题为假;最后，根据排中律，反论题为假，则原论题为真。反证法可用公式表示如下：论题 p论证 设非p成立命题为真;然后以这个反论题作为前提进行推论，直到推出一个明显虚假的判断;再根据充分条件假言推理的否定后件式，可以推出反论题为假;最后，根据排中律，反论题为假，则原论题为真。反证法可用公式表示如下：

论题 p

论证 设非p成立(p与非p相矛盾)，

　　　　由非p推出q，

由q推出r，

　　　　r假，所以q假，

　　　　q假，所以非p假，

　　　　非p假，则p真(排中律)。

例如，证明2(1/2)是无理数，假设2(1/2)是有理数，则2(1/2)可表示为n/m，其中m和n互质;由2(1/2)=n/m，可得n

2

＝2m

2

，可知n是偶数;将n表示为2k，则得2k

2

＝m

2

，可知m是偶数;这与假设m和设n互质相矛盾，所以2(1/2)不是有理数，而是无理数。