命题

又名判断，指具有真假意义的语句。并不是每个语句都是命题，例如一般的疑问句就不是命题。只有那些对事物情况作了某种断定因而或者为真或者为假的语句才是命题。一个命题的真假由它所反映的内容来决定。如果一个命题所反映的内容与客观实际以及科学理论相符合，它就是一个真命题，如“2是偶数”，“伦敦在英国”。如果一个命题所反映的内容与客观实际以及科学理论不相符合，它就是一个假命题，如“10是素数”，“巴黎在美国”。形式逻辑在研究命题时，只考虑它的真假意义，而不涉及其具体内容。真和假，统称为命题的真值。每一个命题都有其真值。谓词逻辑中有一种未加量化的表达式，如“x大于5”，其真假值是不明确的。这种表达式称为命题形式。如果把命题形式中的自由变项量化，就会得到一个或者为真或者为假的表达式。例如，

x

x5就是一个假命题，因为它表示的是“所有的数都大于5”，而

x

(x5)就是一个真命题，因为它表示的是“存在大于5的数”。命题分为简单命题和复合命题。简单命题又称原子命题，是自身中不再包含其它命题的命题，如“3是奇数”。复合命题是由其它命题所组成的命题，如“如果天下雨，那么地面湿。”