授时历

我国古代最优秀的历法。元郭守敬、王恂、许衡等人编制。修成于1280年。名取“敬授民时”之意，和南宋杨忠辅制统天历一样，定回归年长度为365.2425年(与理论值仅差23秒)，和目前世界上通用的公历(格里哥莱历)所用值完全相同，而后者于1580年才制成。肯定回归年长度古大今小的结论，并给出了比统天历更准确的变化值，确定日行最快的时刻在冬至点，这与当时地球过近日点的真正时间相吻合，推算的黄道平面与赤道平面的夹角与利用近代天文学公式计算的当时的实际黄赤交角仅差1分多，对28宿中各宿距星的测定，平均误差也仅4分多，最大特点是测算精确，据此历编出的历书和天文观测符合得相当好，其缘于作者郭守敬的治历观点。他认为，“历之本在于测验，而测验之本莫先于仪表”，并创制了简仪、高表等十几种新仪表，在全国设22个观测站，于横跨50个纬度的广大区域进行观测，这在世界中世纪史上绝无仅有。此历突出的成就之一是废弃了繁杂的上元积年法，直接以当年的冬至作为推算各项天文数据的起点，使计算既简便又提高了精度。另一突出成就在数学方面，日、月、五星运动的推算中运用了招差术和弧矢割圆术，还使用了若干与球面三角术有关的公式，不仅为世界天文学发展也为我国数学的发展做出突出贡献。此历前后沿用达364年，是历史上使用时间最长的一部历法。它将我国古代历法体系推向高峰。

元代历法。许衡、王恂、郭守敬主持创制。至元十三年(1276)始，经四年修成，至元十八年(1281)颁行。忽必烈据古语“敬授民时”，命新历为“授时历”。其中郭守敬创制简仪、高表等13种仪器，主持27处大规模天体测量，又与王恂创立招差术计算日月五星运行及位置，创用三角术计算黄赤道差和黄赤道内外度，取得较此前更为精确的数据。此法定一回归年为365.2425日(与今公历值同)，一朔望月为29.530593日，并以无中气的月份为闰月。正式废除上元积年，采用至元十七年冬至作历元。以百进位式小数制取代日法分数表达式。明初“大统历”基本沿用其法，故授时历实际沿用至明末，历时364年，在我国历史上施行最久。

元郭守敬、王恂、许衡等制订，至元十七年(1280年)颁行的历法。授时历采用南宋统天历的回归年365.2425日为一年，和现行的公历一样;采用金重修大明历的朔望月29.530593日为一月，把一年分成24份，定出二十四节气，把没有中气的月份作为闰月。授时历完全废除了以前制历惯用的上元积年，截取任意一年为历元，根据实际观测结果，确定当年的气应、闰应、转应和交应等数据。这种办法和近代编算天文年历的办法相近，也是中国历法史上的第4次大改革。授时历运用了宋以来数学发展的新成就，用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算;用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数;又改平气为定气，采用万分法(以10000为各天文常数的分母)，避免了复杂的分数运算。郭守敬等人在给忽必烈的奏报中说：授时历考正凡七事，新创法又五事。由于授时历吸取了前代历法的优点，又注意实测，因而成为中国古代最精确的历法。明颁行的大统历基本上仍是授时历，二者共使用了364年，成为中国历史上施行最久的历法。

中国元代王恂、郭守敬、许衡等人共同修订，而由郭守敬最后执笔定稿的历法。《授时历》于元至元十八年(公元1281年)开始颁行。由于该历的作者们注重实际观测，认真总结前人经验，又能打破旧框框，大胆创新，因此，《授时历》汲取和发扬了我国古代历法的精华，登上了我国古代历法的最高峰。《授时历》所取得的成就是巨大的：它彻底废除了沿用千年之久、运算繁复、数字庞大的上元积年，直接以至元十八年天正冬至为历元。根据实测结果，来确定当年的气应(冬至距上个甲子日夜半的时间)、闰应(冬至距十一月朔的时间)、转应(冬至距月过近地点的时间)和交应(冬至距月过黄白交点的时间)等数据。这些方法和近代编算天文年历中使用的办法很相近。《授时历》废除了用复杂分数表示天文数据的办法，改用百进位制，以一日为100刻，一刻为100分，一分为100秒，秒以下单位也一律百进。主要天文数据以一万为分母，唐南宫说、曹士墒创造的先进经验终于得到贯彻。《授时历》吸取了历代历法的先进经验，所用天文数据几乎都是历史上最先进的。如朔望月、近点月、交点月等数据取自金重修的《大明历》;回归年数据取自南宋杨忠辅的《统天历》，而且接受《统天历》关于回归年长度有变化的科学说法，不过数值改为上推每百年长万分之一日，下推每百年消万分这一日，故误差比《统天历》要小。它的回归年长度365.2425日，与现在世界上通用的公历值相差无几。另外还有黄赤交角数值23°33′34″，与今测值误差仅为1′14″。18世纪法国天文学家拉普拉斯在讨论黄赤交角问题时，不仅引用了《授时历》的测定值作为理论根据，而且还给予了高度的评价。《授时历》在数学计算方法上的发明创造，同样令世界瞩目。它运用招差术，创立四次极差法计算日、月、五星的运动。在黄赤道差和黄赤道内外度的计算中，又创用弧矢割圆术两个公式，它们和现代球面三角法中的有关公式是一致的。明代颁行的《大统历》，实际上是《授时历》的继续。由于明代数学、天文落后，无法改历，此历从元至元十八年(公元1281年)颁用前后共行用了364年。《授时历》是我国历史上使用最久且最精良的一部历法。

中国古代最优秀的历法。元代郭守敬、三恂、许衡等创制。元代沿用 《大明历》，差错较多。元世祖至正十三年 (1276) 开始编订，十七年完成，十八年正式颁订。此历吸收了以往历法的优点，极富创新： 它完全废除了上元积年，以至元十七年十一月冬至日为历元，定一年为365?2425日;采用百分制，一日为100刻，一刻为100分、一分为100秒; 以365?2575度为一周天，岁差66年8个月退行 一度; 规定回归年长度每100年减少万分之一。授时历十分精确，同现行的公历完全相同，它施行的时间，如果包括清代颁行的 《大统历》在内长达364年。此历法还曾传到朝鲜和日本，对他们的历法也产生了影响。

元代郭守敬和王恂、许衡等创制。因古语“敬授人时”而得名。1281年正式颁行。它根据实测校正了许多天文数据。回归年长度为365.2425日，这与现今世界通用的格里历的所用值是一样的。改平气为定气，将一年的1/24作为一气，以没有中气的月份为闰月。节气推算较准确。废弃上元积年法，而截取近世任意一年为历元。采用万分法(以一万为各天文常数的统一分母)，避免复杂的分数计算。应用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算。用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数。它是中国流行时间最长的一部历法，也是中国历法史上一大改革。