斯多葛逻辑

古希腊由西蒂姆的芝诺(Zeno of Citium约公元前336―约前264)所创立的逻辑学派，代表人物有克利安梯斯(Cleanthes约公元前330―约前231)、克里西普斯(Chrysippus约公元前227―约前208)等人。这个学派把逻辑确定为关于记号和记号表示之物的科学。他们着重研究了命题逻辑，把变项(第一、第二)引向各个命题。菲洛(Philo)第一个对蕴涵(如果…，则…)作了真值函项的解释。克里西普斯对蕴涵、合取(…，并且…)、不相容析取(要么…，要么…)和否定(并非…)都作了真值函项的解释。他还建立了下面五个推理式：

(1) 如果第一是，第二是，

　　而第一是，

因而，第二是。

(2) 如果第一是，第二是，

　　而第二不是，

　　因而，第一不是。

(3) 并非：既是第一是，又是第二是，

　　而第一是，

　　因而，第二不是。

(4) 或第一是，或第二是，

　　而第一是，

　　因而，第二不是。

(5) 或第一是，或第二是，

　　而第二不是，

　　因而，第一是。

他认为这五个推理式是不可证明的，其他各种推理模式可从这五个式根据某些规则推导出来。斯多葛逻辑已经知道逻辑联结词可相互定义的特性，即一些复合命题可以通过其他命题来表述。例如，“如果任何人是在天狼星下诞生，那么他将不会掉到海中淹死”这个假言命题可由“并非：有人是在天狼星下诞生，他将掉到海里淹死”这个否定的合取命题取代。此外，斯多葛逻辑还研究了一些悖论，如“说谎者悖论”，并对模态问题作了探讨，试图将模态概念同过去、现在、将来等概念联结起来。