概率论与数理统计

数学的分支学科，概率论是从数量的角度来研究大量的随机现象，并从中获得这些随机现象所遵从的统计规律;数理统计建立在概率论的基础之上，是关于收集、整理和分析受到随机性影响的有关数据，从而得出其总体的统计性结论的数学学科。概率论起源于17世纪赌博问题中的排列、组合理论，1812年拉普拉斯出版《分析概率论》一书，奠定了古典概率论的基础。20世纪30年代，概率论的公理体系以及现代随机过程理论得以兴起，同时，以现代数学和概率论为基础的数理统计学也随之发展起来。首先是英国学者费歇尔对现代数理统计作出决定性的贡献，接着瑞典学者克拉美发表《统计学数学方法》(1946)一书，标志着这门学科作为一门独立的数学分支业已确立，之后沃尔德又开创了统计判决理论的新局面。从广义上理解，数理统计包含抽样技术、试验设计、参数估计、假设检验、非参数统计、统计判决理论、相关回归分析、方差分析、多元分析以及时间序列分析等内容。概率论与数理统计的原理和方法，不仅对国民经济、工农业生产、水文气象和人类生活中许多领域有重要的实用价值，而且对近代物理、地球物理、自动控制和通信理论、生物学及医学的理论发展也有指导作用。该学科是20世纪数学中应用最广泛并受到最大普及的分支学科之一，当然，电子计算机的运用，也对这门学科的发展产生着重大影响。