洞渊九容

数学术语。指圆与勾股形的九种关系公式。是在《九章算术》勾股容圆的基础上发展起来的。九容的内容一说包括勾上容圆(圆心在勾上，圆切于股、弦)、股上容圆(圆心在股上，圆切于勾、弦)、弦上容圆(圆心在弦上，圆切于勾、股)、勾股上容圆(圆心在直角顶，圆切于弦)、勾外容圆(切于勾与股、弦的延长线)、股外容圆(切于股与勾、弦的延长线)、弦外容圆(切于弦与勾、股的延长线)、勾外容圆半(圆心在股的延长线上，且切于勾、弦的延长线)、股外容圆半(圆心在勾的延长线上且切于股、弦的延长线)。一说无弦上容圆，而有《九章算术》勾股容圆。对洞渊其人其书，学术界未有定论，有人认为是北宋皇钓间的洞渊大师李思聪。元李冶在洞渊九容基础上以天元术为主要方法演绎成《测圆海镜》12卷，是流传至今的有关天元术的最早著作。