详解九章算法

古代数学名著。南宋杨辉著。共十二卷。成书于1261年。前九卷按《九章算术》(以下简称《九章》)编目，后三卷为图、乘除算法和纂类。现传本已非全帧，仅盈不足、勾股及纂类三卷完整，图与乘除失传，余各卷有残缺。前九卷取《九章》中80问加以详解，分“解题”、“细草”、“比类”三部分。其一为题意解释、名词术语、文字校勘和对题目的评论;其二是图解和算草;其三为例题。以商功卷中垛积四问最为著名(关于高阶等差级数的求和问题)。纂类将《九章》中246问根据解法难易重新分类，计有乘除、分率、合率、互换、衰分、叠积、盈不足、方程和勾股九类。杨辉认为《九章》等书“无启蒙之术，初学病之”，而该书附有许多插图，分“题图”(解释题意)和“法图”(说明解法原理)。便于读者理解，是一本数学普及读物。该书还征引了贾宪的《黄帝九章算法细草》中的部分内容，使“增乘开方法”和“开方作法本源”图这一珍贵数学史料得以流行。明《永乐大典》(1407)曾收录此书，载于卷一六三四四，该书在清末被掠往英国，现藏于剑桥大学图书馆。另有宋景昌校本刻于《宜稼堂丛书》内，然仅存商功以下五卷且不分卷次及附录“九章算法纂类”。

数学著作，南宋杨辉景定二年(1261)撰。12卷。卷首图，卷一乘除，卷二方田，卷三粟米，卷四衰分，卷五少广，卷六商功，卷七均输，卷八盈不足，卷九方程，卷十勾股，卷末九章纂类。其中卷四、六、七、九各有若干题已佚，卷二至卷十包括《九章算术》本文、魏刘徽注、唐李淳风等注释、北宋贾宪细草和杨辉详解五种内容，实际上是一种新形式的《九章算术》注。杨辉择80题以为矜式，作详解，包括解题、比类等内容，是以往《九章算术》注所没有的。解题指出题目的性质、名词解释及评论。比类是以当时流行的题目作类比，以通俗务，其中最重要的是以各种垛积分别与《九章算术》立体体积比类，发展推广了沈括开创的二阶等差级数求和问题，卷末纂类则对《九章算术》重新作了分类。有《宜稼堂丛书》本。