倒数乘除法Daoshu chengchufa

利用倒数简化运算的乘除法。某些倒数具有等于某一个整数的性质， 如：

因此，凡两因数中有一因数为5ⁿ(n为正整数)时，均可利用倒数把多位乘法转变为少位除法； 凡除数为5ⁿ(n为正整数)时，均可利用倒数把多位除法转变为少位乘法。例如：
即是把5位数乘除法化为2位数乘除法，然后再按原题据乘、除定位法定位。
此外， 由于
在一定的精确度要求下，依据与前面类似的方式，可以用3, 6, 9, 12, 15, 7, 11等简单因数的乘法代替相应的多位数除法， 求得其近似值。例如：
因而用6乘代替这些多位数除法分别可以得到有2位、3位、4位有效数字的近似值。
在历史上，例数乘除法始见于南宋杨辉《乘除通变本末》 (1274), 其 “单因代除”节下有：
二乘代五除， 三乘代三三三三除，四乘代二五除， 五乘代二除，
六乘代一六六六除， 七乘代一四二八除，八乘代一二五除， 九乘代一一一一除。
其“加法五术”节又有“加六代六二五除”，即16乘代625除。此后，倒数乘除法在明代王文素《新集通证古今算学宝鉴》 (1524) 中发展了两位乘数代除法。