024 八卦与二进制记数法

八卦的上、中、下三部分叫做三爻。自上而下依次称“上爻”、“中爻”、“初爻”。若以数码0、1分别代表阴爻(——)和阳爻(—)，将初爻、中爻、上爻依次作为二进数的左起第一、二、三位，则八卦恰表示下列二进数：

卦名	坤	艮	坎	巽	震	离	兑	乾
卦画	☷	☶	☵	☴	☳	☲	☱	☰
二进数	000	001	010	011	100	101	110	111
十进数	0	1	2	3	4	5	6	7

六十四卦则可将0,1,2…，63表为二进数。可见，八卦作为世界上最早的符号体系，蕴涵着二进制记数法的思想和表达方式。德国哲学家和数学家莱布尼兹(G.W.Leibniz,1646—1716)系统地阐述了二进制记数法，并将它与八卦联系起来，称赞“易图是流传于宇宙间科学中之最古的纪念物。”参见32023易经中的组合数学。