公约数Gong yue shu

几个自然数公有的约数，叫做这几个数的公约数。例如， 4是16的约数， 也是20的约数，因此4是16和20的公约数。又如，3是12的约数，也是15的约数，还是21的约数，所以3是12、15、21三个数的公约数。两个或几个数的公约数可能不止一个。例如，12的约数集合A= {i, 2, 3, 4, 6,12};20的约数集合B={1,2, 4,5,10,20};12和20的公约数集合是A∩B= {1, 2, 4}。

因为一个自然数的约数的集合是有限的， 所以几个自然数的公约数的集合也是有限的， 其中最小的公约数是1。